卓越教育 | 2022廣東高考 數(shù)學(xué)試卷分析：立足四基四能，試題梯度有所強(qiáng)化

卓越教育高中數(shù)學(xué)專家團(tuán)隊(duì)認(rèn)為，2022全國(guó)新高考Ⅰ卷中數(shù)學(xué)卷核心明確，聚焦“四層”，融會(huì)貫通，考查內(nèi)容既清晰明確且相互連接貫通，始終凸顯核心價(jià)值在育人中的重要地位。試題低中高檔分層明確，在考查數(shù)學(xué)知識(shí)方面，強(qiáng)化了試題的梯度，從而能夠使不同水平的考生獲得不同的分?jǐn)?shù)，符合高考選拔的要求。

試題注重考查考生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、原理、技能和思維方法掌握情況，將數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和素養(yǎng)整合的能力，考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；既落實(shí)了高考“立德樹人、服務(wù)選才”的核心功能，又發(fā)揮了高考“引導(dǎo)教學(xué)”的功能。

卓越教育高中數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)就2022年廣東高考數(shù)學(xué)試卷的設(shè)計(jì)、試題特點(diǎn)進(jìn)行分析。

一、與前兩年高考卷的對(duì)比

卓越教育高中數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)指出2022新高考I卷是文理合卷的第二年，考查形式和題型與去年基本保持一致。重點(diǎn)考查了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，通過這些問題的考查，恰恰體現(xiàn)了考生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)。

與2021年對(duì)比，對(duì)考生而言難易區(qū)分明顯更大，在知識(shí)內(nèi)容考查上，互質(zhì)、解三角等題目創(chuàng)新性較強(qiáng)，需要學(xué)生突破思維定勢(shì)的束縛，考查學(xué)生探索新方法、積極主動(dòng)解決問題的能力。

二、試卷各板塊占比——數(shù)據(jù)

卓越教育高中數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)列出《2022年廣東高考數(shù)學(xué)各題難度一覽圖》，卓越高中數(shù)學(xué)科梁郁培老師指出，函數(shù)導(dǎo)數(shù)模塊相比去年分值加大，加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查，注重基礎(chǔ)內(nèi)容的理解，概率統(tǒng)計(jì)題相對(duì)去年更加強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用，整體依然非常重視對(duì)學(xué)生閱讀理解能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查。立體幾何問題，考查考生的空間想象能力和閱讀理解、數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)。

三、試卷各部分解析

針對(duì)不同的題型，卓越教育高中數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)也做出了具體的分析：

①選填題：小題考點(diǎn)和考法常規(guī)，卻不失穩(wěn)中帶新，“新”主要體現(xiàn)在題目的計(jì)算量以及思維難度上，絕大多數(shù)同學(xué)都如鯁在喉，做得很不順暢，就連很多尖子生都會(huì)被當(dāng)中的幾個(gè)難題卡住，導(dǎo)致直接崩潰。

第5小題返璞歸真，概率問題中包含小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中“互質(zhì)”的定義，考查學(xué)生對(duì)于基本概念的理解與應(yīng)用。 第7小題比較數(shù)字大小，其中

兩數(shù)相差及其微小, 在沒有計(jì)算機(jī)的暴力拆解下， 要求同學(xué)們憑借智慧的雙眼來構(gòu)造函數(shù)比較，并且對(duì)同學(xué)們函數(shù)的基本功要求極高。

第8及第9連續(xù)兩道立體幾何題目，都要求同學(xué)們自己動(dòng)手作圖，其中第8題考查幾何體的計(jì)算，最后體積的取值范圍涉及到導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，第9題考查空間中線面夾角問題，對(duì)同學(xué)們空間作圖能力的要求及空間線面轉(zhuǎn)化的能力要求較高。第16題圓錐曲線考法創(chuàng)新，思維難度也極大，對(duì)同學(xué)們而言很難分析出橢圓中的幾何關(guān)系，預(yù)計(jì)大部分同學(xué)在考場(chǎng)上也只能狠心妥協(xié)。

②解答題：今年解答題考點(diǎn)穩(wěn)定，題型考法都相對(duì)常規(guī)，充分體現(xiàn)了新高考基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性以及創(chuàng)新性的要求。 第17題考查等差數(shù)列的綜合問題。重在考查考生對(duì)于常見的求通項(xiàng)方法和裂項(xiàng)相消的掌握程度，考生需要利用等差數(shù)列的通項(xiàng)表達(dá)寫出方程，再進(jìn)一步借助累乘法求解通項(xiàng)，而第二問的求和是比較常規(guī)的裂項(xiàng)相消問題，對(duì)考生的難度不大。 第18題考查解三角形及最值問題。重在考查考生對(duì)各三角恒等式的掌握程度，以及消元、統(tǒng)一變量的思想，考法較為常規(guī)，但對(duì)處理問題的技巧有較高的要求，綜合來看難度較大。 第21題圓錐曲線作為壓軸題之一。與去年高考接近，均以雙曲線作為考查背景。第一問就要直線與曲線聯(lián)立，第二問考查面積定值的問題，計(jì)算量偏大，倘若掌握齊次化巧算技巧，計(jì)算量將大大減少。體現(xiàn)了對(duì)考生數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)的考查，綜合難度較大。 第22題考查導(dǎo)數(shù)的綜合問題。以同構(gòu)函數(shù)為背景，第一問考查單調(diào)性求最值，第二問結(jié)合數(shù)列，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合、代數(shù)等思想，考查學(xué)生進(jìn)行新穎的推測(cè)和設(shè)想并周密論證的能力，鼓勵(lì)考生擺脫思維定勢(shì)的束縛。

總體來說，今年試卷立足四基四能，考點(diǎn)穩(wěn)定，部分題目有所創(chuàng)新，考查要求有提高，考查學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力與必備知識(shí)；符合高考服務(wù)選才的要求。

四、復(fù)習(xí)建議

卓越教育高中數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)建議新高三考生要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)和做題習(xí)慣。鞏固基礎(chǔ)，掌握好重點(diǎn)知識(shí)，注重定義、定理、公式之間的聯(lián)系和本質(zhì)。

1、回歸課本。從教材例題深挖，結(jié)合公式定理、概念知識(shí)，搭建完備的知識(shí)框架。考生需要“吃透課本、抓實(shí)基礎(chǔ)、注意通法通解，理解中心思想”，才能在高考中考出理想成績(jī)。

2、增強(qiáng)題組訓(xùn)練，但杜絕機(jī)械性刷題。盡量嘗試一題多解，一題多變，一題多問，多題一解，以提升求異、創(chuàng)新、階梯、求同等學(xué)科思維。

3、進(jìn)行定點(diǎn)、定時(shí)、定向訓(xùn)練。增加定點(diǎn)訓(xùn)練，提升運(yùn)算能力；增加定時(shí)訓(xùn)練，強(qiáng)化閱讀能力；增加定向訓(xùn)練，攻克薄弱點(diǎn)。

最后，卓越教育高中數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)，祝同學(xué)們金榜題名！

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